Decemberi Anomália Index

Ha egy ötlet első látásra nem tűnik képtelenségnek, akkor nem is érdemes foglalkozni vele. (Albert Einstein)

 Babolcsai György

Bevezetés

Mióta Gilbert Walker brit meteorológus közel egy évszázada leírta a Déli Oszcillációt, tudjuk, hogy az éghajlati rendszer természetes (belső) változékonyságának egy része nem véletlen ingadozás, hanem távkapcsolatok – azaz egymástól nagy távolságra, jellemzően több ezer km-re jelentkező, egymással összefüggésbe hozható anomáliák – eredménye. A legismertebb légköri oszcillációs jelenségek, melyekkel kapcsolatban sokféle távkapcsolatot tártak már fel – az ENSO (El Niño / Déli Oszcilláció) és a NAO (Észak-atlanti Oszcilláció) –, a légnyomás nagytérségű ciklikus változásaival függnek össze. A NAO az észak-atlanti térségbeli teljes változékonyság (hőmérséklet, csapadék stb.) mintegy harmadát magyarázza meg [1]. A felfedezett távkapcsolatok száma egyre nő, a légnyomási anomáliák mellett például az indiai nyári monszun lefolyása, a sarki jég-, vagy az eurázsiai hóborítottság mértéke, változása is szerepet játszik távoli vidékek havi és évszakos kilengéseiben. A távkapcsolatok egy részét (a földrajzi távolság miatti) időbeli késleltetettség jellemzi, ezért a ciklikusság, a késleltetési idő és a lehetséges következmények ismeretében azok anomália-előrejelzőként is működhetnek.

Egy felismeréstől a Decemberi Anomália Indexig

Új távkapcsolatok felfedezése többnyire meteorológiai paraméterek idősorai közötti erős korreláció felismerésével kezdődik. Így volt ez a jelen cikk tárgyának esetében is: magyarországi havi átlagértékek közötti kapcsolatokat vizsgálva figyelemreméltó összefüggés mutatkozott a szeptemberi csapadékösszeg és a decemberi átlaghőmérséklet között, a korreláció az 1981-2012-es időszakban -0,64 volt (1. ábra). E felismerés adta az inspirációt arra, hogy további hasonló kapcsolat vagy kapcsolatok felderítésével próbáljunk megalkotni egy a decemberi átlaghőmérsékletre vonatkozó prediktort [2].

1. ábra
A szeptemberi csapadékösszeg (kékkel) és a decemberi átlaghőmérséklet (lilával) Magyarországon (balra, Országos Meteorológiai Szolgálat),
valamint korrelációjuk térségünkben (jobbra, European Climate Assessment)(1981-2012)

Mint tudjuk, a csapadék az egyik legszeszélyesebb meteorológiai elem, ezért első lépésként célszerűnek látszott keresni helyette egy másik – a csapadékkal nyilvánvalóan szoros kapcsolatot mutató –, a nagytérségű légköri képződményekhez (ciklonok, anticiklonok, teknők, gerincek), illetve azok gyakoriságához, erősségéhez kötődő prediktort.

Az 500 hPa-os geopotenciál magasság (1981-2010-es átlagához viszonyított) anomáliájának évenkénti szeptemberi nagytérségű mintázatát vizsgálva feltűnő jelenséget fedezhetünk fel: az enyhe magyarországi decembereket megelőző szeptemberekben az Atlanti-óceán északi medencéjében, illetve a Sarkkörön túl többnyire szignifikáns negatív anomália, illetve tartós, mély, helyzetüket alig változtató teknők és légörvények figyelhetők meg, míg a hideg decemberek előtt pozitív anomália jellemző erős gerincekkel (2. ábra).

2. ábra
Az 500 hPa-os geopotenciál magassága havi átlagának anomáliái az 1981-től 2012-ig terjedő időszak 1°C-ot elérő pozitív (felső sor),
és 1°C-ot elérő negatív anomáliájú (alsó sor) decembereit megelőző szeptemberekben (a hőmérsékleti anomália szerinti
csökkenő sorba rendezve, a hőmérsékleti és geopotenciál magasság anomáliák az 1981-2010-es átlagtól értendők, NCEP)

Az 500 hPa-os geopotenciál magasság helyett a továbbiakban a jóval több méréssel végzett, ezért pontosabb, finomabb képet adó légnyomás vizsgálata látszott célszerűbbnek. A vizsgálódás térségét az északi szélesség 50°–90° és a nyugati hosszúság 0°–90° által határolt területre leszűkítve, elmondható, hogy annak szeptemberi légnyomási anomáliája és a decemberi magyarországi átlaghőmérséklet közti korreláció 1981 és 2012 között -0,53 volt (3. ábra).

 
3. ábra
Az északi szélesség 50°–90° és a nyugati hosszúság 0°–90° által határolt terület szeptemberi átlagos
 tengerszinti légnyomásának anomáliája az 1981-2010-es átlaghoz képest (zölddel) (NCEP),
és a decemberi magyarországi átlaghőmérséklet (lilával) (1981-2012)

Ugyanekkor a magyarországi szeptemberi légnyomás-anomáliának a decemberi átlaghőmérséklettel való korrelációja 0,52 volt (4. ábra).

4. ábra
A szeptemberi átlagos tengerszinti légnyomás anomáliája az 1981-2010-es átlaghoz képest (naranccsal), és a
decemberi átlaghőmérséklet (lilával) Magyarországon (balra, Országos Meteorológiai Szolgálat),
valamint korrelációjuk térségünkben (jobbra, European Climate Assessment) (1981-2012)

Tehát Magyarország és a fent leírt észak-atlanti térség szeptemberi légnyomás-anomáliája ellentétes irányú, közel azonos nagyságú korrelációt mutatott a rákövetkező december magyarországi átlaghőmérsékletével. Kínálja magát a következő lépés: vegyük a két légnyomás-anomália különbségét (5. ábra)!

5. ábra
A magyarországi és az észak-atlanti (északi szélesség 50°–90° és nyugati hosszúság 0°–90°)
szeptemberi átlagos légnyomás közti különbség (bordóval), és a decemberi
magyarországi átlaghőmérséklet (lilával) (1981-2012)

A definiált légnyomás-anomália különbség és a decemberi magyarországi átlaghőmérséklet korrelációja 0,71-nek adódott. A célt tehát elértük: a szeptemberi csapadékösszeggel számoltnál is szorosabb kapcsolatot találtunk.

A definiált szeptemberi légnyomás-anomália különbség már önmagában is jó szezonális előrejelzője lehetne a decemberi magyarországi hőmérsékleti anomáliának, ám segítségünkre van még egy másik karakterisztika is. Judah Cohen [3] [4] amerikai meteorológus hívta fel rá a figyelmet, hogy az Északi-hemiszféra közepes és magas földrajzi szélességein a téli átlaghőmérséklet alakulásában – az Északi-sarki Oszcilláció mellett – meghatározó, hogy októberben milyen mértékben nőtt Eurázsiában a hótakarós terület nagysága. Magyarországra a decemberi átlaghőmérséklettel a legjobb kapcsolatot (korr.: -0,50) nem pontosan a coheni októberi, hanem a Rutgers University Global Snow Lab (USA) [5] heti bontású hó-adatbázisa alapján az év 37. és 40. hete (átlagosan szeptember 10-16. és október 3-9.) közötti hótakarós terület-növekedés adta (6. ábra).

6. ábra
Az eurázsiai hótakarós terület növekedése a 37. és 40. hét (hozzávetőleg szeptember második és
 október első hete) között (Rutgers University Global Snow Lab, USA) (szürkével), és a decemberi
magyarországi átlaghőmérséklet (lilával) (1981-2012)

Találtunk tehát két ősz eleji, egymással gyenge (korr.: -0,26), a decemberi magyarországi átlaghőmérséklettel viszont igen erős (definiált légnyomás-anomália különbség, korr.: 0,71), illetve közepes erősségű (az eurázsiai hótakaró expanziója, korr.: -0,50) kapcsolatot mutató karakterisztikát. Következő lépésként egyesítsük a két prediktort! Együttes hatásuk meghatározására, számszerűsítésére a megfelelő matematikai eszköznek a többváltozós lineáris regresszió kínálkozott.

A módszer lényege, hogy például egy idősorban (esetünkben az 1981-től 2010-ig terjedő időszakra) több független változó (definiált légnyomás-anomália különbség, eurázsiai hótakaró növekedés) mellé kiválasztja azokat a súlyokat, amelyekkel azok egy függő változó (a decemberi magyarországi átlaghőmérséklet) lehető legjobb közelítését adják meg.

A módszerrel előáll egy új, komplex prediktor, a Decemberi Anomália Index (DAI), melynek dimenziója °C.

A Decemberi Anomália Index képlete:

DAI = a_1*P_ano + a_2*H_exp + a₀ − T_átlag

ahol a₁, a₂ a súlyok, P_ano a definiált szeptemberi légnyomás-anomália különbség, H_exp a definiált ősz eleji eurázsiai hótakaró-expanzió, a₀ egy konstans, T_átlag a decemberi átlaghőmérséklet 1981 és 2010 között.

Az eljárás tehát az 1981-2010-es időszak alapján előállította a legjobb súlyokat. A súlyok, a konstans értéke és a decemberi átlaghőmérséklet értéke: a₁=0,39, a₂=−3,8*10^-7, a₀=1,89, T_átlag=0,23 °C. 2011-től kezdve e megismert számokat, illetve a két ősz eleji prediktor értéket a fenti képletbe írva, eredményül megkapjuk az aktuális évi DAI-t.

Megbecsülhető, hogy a két prediktornak egymáshoz viszonyítva mekkora a hatása a DAI-ra: a légnyomás-anomália szerepe a dominánsabb, mintegy kétszer akkora súllyal szerepel (66:34), mint a hótakaró-expanzió.

A Decemberi Anomália Index (DAI)

A Decemberi Anomália Index (DAI) és a decemberi országos havi átlaghőmérséklet anomáliája látható 1981-től 2012-ig a 7. ábrán. A korrelációjuk 0,78, és a t-próba alapján 99,99 százalékos szinten szignifikáns a kapcsolat.
 

7. ábra
A Decemberi Anomália Index (DAI) és decemberi magyarországi átlaghőmérséklet anomáliája az 1981-2010-es átlaghoz képest (1981-2012)

Leszámítva az 1991-1994-es időszakot, a DAI és a decemberi magyarországi átlaghőmérséklet anomáliája között mindössze négyszer fordult elő 1 °C-ot meghaladó eltérés.  E négy esetről elmondható, hogy az előrejelzett anomália iránya jó volt, és az esetek között szerepelt a leghidegebb és a két legenyhébb decemberhez tartozó, mégpedig úgy, hogy az előrejelzett anomália mértéke 1 °C-ot elérő volt. De mi történhetett a prediktorral 1991 és 1994 között? A válasz: Pinatubo. A Fülöp-szigeteki Pinatubo vulkán 1991. júniusi kolosszális kitörése a tudományos konszenzus szerint a 20. században az El Niño - La Niña események mellett a legerősebb globális éghajlat-befolyásoló momentum volt [6] [7] [8]. A kitörés 5 km³ anyagot lövellt ki, 40 km-es magasságig hatolt, és a Krakatau híres 1883-as kitörése óta a legtöbb szulfát részecskét juttatta a sztratoszférába. Az aerosol-felhő három hét alatt beterítette a Földet, amelynek következtében az Északi-hemiszférán 4 watt/m²-rel csökkent a felszínre jutó sugárzás, 1992-1993-ra mintegy 0,5 °C-os átlaghőmérséklet- és jelentős csapadékmennyiség-csökkenést okozva. A vulkánkitörés még a kifejezetten erős 1991-1992-es El Niño ellenkező előjelű globális hatását is legyőzte, ezért éppen hogy az lett volna különös, ha a DAI nem „bolondult volna meg” a légköri-óceán rendszeren kívülről érkezett „sokktól”. (Az átlagosnál kevesebb 1991. szeptemberi csapadék és kisebb mértékű eurázsiai hótakaró-növekedés miatt azok az átlagosnál magasabb decemberi hőmérsékletet indikáltak, természetesen tévesen.) 1993-ban az 1991-essel ellenkező előjelű, de azzal tizedfokra megegyező nagyságú (3,1°C-os) téves becslést adott a DAI. A légkör optikai átlátszósága (az ún. optikai mélység) csak 1995-re érte el a kitörés előtti állapotot. Ezt követően ellenkező előjelű hiba már nem fordult elő.

A módszer gyengéje tehát, hogy a DAI nem tudja kezelni a Pinatuboéhoz fogható – bár ritkán (kb. 100 évente) előforduló – vulkánkitöréseket. Szerencsére azonban előre tudható, mikor nem ajánlott figyelembe venni az index előrejelzését.

Az 1991-től 1994-ig terjedő négy év nélkül a DAI és a decemberi magyarországi átlaghőmérséklet anomáliája közti korreláció 0,89 volt.

E 0,89-es korrelációval számolva, a decemberi magyarországi átlaghőmérséklet, 26 elemű minta (1981-1990 és 1995-2010) alapján becsült 2,0 °C-os szórásának mintegy fele (54 százaléka) a valószínűség-számítás egyik tétele szerint a DAI-val megmagyarázható:

RMSE _* D^-1 = (1 – r²)^1/2             RMSE = (E((Y – Ŷ_LR )²)^1/2        r = 0,89  →  RMSE _* D^-1 = 0,46

ahol az RMSE a négyzetes hiba várható értékének gyöke, Y egy változó (esetünkben a lineáris regresszió függő változója, azaz a decemberi magyarországi átlaghőmérséklet), Ŷ_LR a lineáris regresszió (esetünkben az előrejelzett decemberi magyarországi átlaghőmérséklet), E a várható érték jele, D az Y szórása, és r = corr(Y, Ŷ_LR) az Y és az Ŷ_LR korrelációja.

A 8. ábrán a decemberi átlaghőmérsékleti anomáliák és a hozzájuk tartozó DAI-k az előbbi növekedése szerint lettek sorba rendezve. Az 1991-94-es Pinatubo-epizód évei nem szerepelnek az ábrán.

8. ábra
A decemberi átlaghőmérséklet anomáliái és a hozzájuk tartozó DAI-k az előbbi növekedése szerint sorba rendezve
(1981-1990 és 1995-2012)

A következő megállapításokat tehetjük. Az átlagosnál hidegebb decembert jelző tizenhárom predikció mindegyikében helyesnek bizonyult az anomália iránya. Az átlagosnál ténylegesen hidegebb tizennégy december közül mindössze egy esetben volt pozitív, és akkor is csupán +0,1 °C-os a predikció. Az átlagosnál enyhébb tizennégy december mindegyikéhez pozitív előjelű előrejelzés tartozott. Mindezen eredmények annak fényében különösen figyelemreméltóak, hogy a decemberi átlaghőmérséklet egyik évről másikra való változása a vizsgált harminckét év során átlagosan 2,5 °C volt.

Az előrejelzésnek és a klímaátlagnak (1981-2010) a valóságtól vett eltérései abszolút értékeinek az egyes hőmérsékleti kategóriákba eső esetszámai láthatók a Pinatubo-epizód nélküli huszonnyolc évre a 9. ábrán.

9. ábra
A DAI-nak a valóságtól (színezve), és a valóságnak a klímaátlagtól (zölddel) vett eltérései abszolút értékének
az egyes hőmérsékleti kategóriákba eső esetszámai (1981-1990 és 1995-2012)

A következő, 10. ábrán az 1981-1990-es tíz év súlyaival számolt DAI 8. ábra szerinti kimutatása látható, 1995-től kezdve. Tehát ha már 1991-től előrejelzésként használhattuk volna a DAI-t, az 1991-1994-es Pinatubo-epizód utáni tizennyolc évben mind a kilenc átlagosnál hidegebb predikció bevált volna. Az átlaghőmérséklet emelkedésében ezeket követő három évben lett volna csupán anomália-irány tévesztő hiba, amely a mindössze tíz évből (1981-1990) számolt átlaghőmérséklet és DAI miatt nagyon jó eredménynek mondható.

10. ábra
A decemberi átlaghőmérséklet anomáliái (az 1981-1990-es átlaghoz képest), és a hozzájuk tartozó
(az 1981-1990-es súlyokkal képezett) DAI az előbbi növekedése szerint sorba rendezve (1995-2012)

A jelenség, amely a DAI egyik mozgatója lehet: az Északi-sarki Oszcilláció

Természetesen érdemes volt megvizsgálni, hogy a fontosabb oszcillációs jelenségek (ENSO, NAO, AO) milyen kapcsolatba hozhatók a decemberi átlaghőmérséklettel. Az ENSO és a NAO nem mutatott a DAI két komponenséhez mérhető, vagy a DAI-ba bevonva annak beválását tovább javító előrejelzési potenciált (bár a Déli Oszcilláció ismert távkapcsolati hatásai közül kiemelhető az El Niño évekhez kapcsolódó jelentősen hidegebb december [9]), az  Északi-sarki Oszcilláció viszont igen.

A definíció szerint az Északi-sarki Oszcilláció (Arctic Oscillation, AO) a légkör nagytérségű kilengése, amelyet az Északi-hemiszféra 20. szélességi körétől északra (azaz a közepes és magas földrajzi szélességeken) az 1000 hPa-os nyomásszinten fennálló, egymással ellentétes geopotenciál-magassági anomáliák jellemeznek. Mértéke az AO-index, egy dimenzió nélküli szám, amely megadja, hogy az alapvető oszcillációs mintázat milyen erősen van jelen az 1000 hPa-os geopotenciál-magassági mezőben. Pozitív AO-index (pozitív fázis) esetén a poláris örvény a talajtól a sztratoszféra alsó szintjéig megerősödik. A jet stream is erős, és mintegy feszes gyűrűként fenntartja a sarki hideg légtömegeket, ezért azok folyamatosan halmozódnak. Ekkor Európában enyhe idő a jellemző. Negatív AO-index (negatív fázis) esetén a poláris örvény gyengül, a jet stream laza gyűrűként rendszeres hideg-leszakadásokat, hideg-betöréseket enged meg a közepes földrajzi szélességekre, ezért Európában is hideg telek kapcsolódnak hozzá. Mindezek miatt nem meglepő, hogy az Északi-sarki Oszcilláció – akárcsak a vele sok szempontból rokon NAO – indexének téli értéke szoros kapcsolatot mutat Európa és Ázsia északi felének téli átlaghőmérsékletével (11. ábra). (Ez azonban csupán diagnosztikai kapcsolat, és csak a téli AO-index előrejelezhetősége esetén bír prognosztikai értékkel – készülnek is ilyen modell-előrejelzések).

11. ábra
A téli (december-február) AO-index korrelációja a téli (december-február) átlaghőmérséklettel az Északi-hemiszférán
(CRU TS3.10) (1981-2009)

Szintén nem teljesen meglepő módon (hiszen a DAI dominánsabb összetevője, a definiált légnyomás-anomália különbség tulajdonképpen egy az AO-val rokon, azzal összefüggő jelenség) az 1981 és 2012 közötti időszakban az AO-index szeptemberi értéke és a magyarországi szeptemberi csapadékösszeg (korr.: -0,67), illetve a szeptemberi AO-index és a decemberi magyarországi átlaghőmérséklet között (korr.: 0,56) viszonylag erős kapcsolat mutatkozott (12. ábra). Éppen azért, mert a definiált légnyomás-anomália különbségben az Északi-sarki Oszcilláció hatása már benne lehet (korrelációjuk 1981 és 2012 között 0,75 volt), hiába az eurázsiai hótakaró-expanzióénál magasabb korreláció a decemberi átlaghőmérséklettel, az AO-t a DAI-ba bevonva nem javítunk annak beválásán. (Megjegyzendő mindehhez, hogy a szeptemberi és a decemberi AO-index közti korreláció ugyanezen időszak alatt mindössze -0,1 volt.)

12. ábra
A szeptemberi AO-index korrelációja a szeptemberi csapadékösszeggel (balra, European Climate Assessment)
és a decemberi átlaghőmérséklettel (jobbra, CPC) térségünkben (1981-2012)

Szeptember és december: szemben a trenddel

Természetesen nem bizonyíték a klíma természetes véletlenszerű belső változékonyságán túl zajló folyamatokra (azaz arra, hogy a decemberi és – az Északi-sarki Oszcilláció által – a szeptemberi átlaghőmérséklet is távkapcsolatok révén is szabályozott), de tény, hogy 1981 és 2010 között éppen a távkapcsolatok által összekötött két hónapban szignifikáns lehűlés volt megfigyelhető – az év többi részétől eltérően.

A 13. ábrán az 1981-1995-ös és az 1996-2010-es másfél évtizedek magyarországi félhavi (1-15. és 16-28/29/30/31.) átlaghőmérsékletei közti különbséget láthatjuk. A teljes évre kimutatott enyhe melegedő trendből (+0,2 °C) éppen a szeptember (-1,0 °C) és a december (-0,8 °C) lóg ki szignifikánsan, utóbbi második fele egészen drámaian.

13. ábra
Az 1981-1995-ös és az 1996-2010-es másfél évtizedek magyarországi félhavi (1-15. és 16-28/29/30/31.)
átlaghőmérsékletei közti különbség (OMSZ)

A vizsgált időszak két fele között az Északi-hemiszféra közepes és magas földrajzi szélességein szeptemberben a nagyon kis területre korlátozódó lehűlés gócpontja éppen a Kárpát-medence közvetlen közelében volt (14. ábra).

14. ábra
A szeptemberi átlaghőmérséklet változása az 1981-1995-ös időszakról az 1996-2010-es időszakra
az Északi-hemiszféra közepes és magas földrajzi szélességein (NCEP)

A 15. ábra évenként mutatja be a szeptember és a december második felének magyarországi átlaghőmérsékletének alakulását az 1981-1990-es és a 2001-2010-es évtizedekben.

15. ábra
 Az 1981-1990-es és a 2001-2010-es évtizedek szeptembereinek és decembereinek második felében
a magyarországi átlaghőmérséklet alakulása (OMSZ)

 
Összefoglalás

Minden jel szerint 1981 és 2012 között működött egy légköri távkapcsolat-rendszer, amely valamilyen módon szabályozta, jelentős mértékben meghatározta a Kárpát-medence környékére decemberben jutó, illetve itt maradó hőmennyiséget. Egyelőre nem ismert a jelenség dinamikai magyarázata, a kapcsolat hátterében álló folyamatok felderítésére a numerikus modellezés szolgáltathat megfelelő eszközt. Az mindenesetre elmondható, hogy nagy valószínűséggel a definiált szeptemberi légnyomás-anomália különbség az Északi-sarki Oszcillációval van szoros kapcsolatban, az ősz eleji eurázsiai hótakaró-expanzió viszont akár elsődleges kiváltó mechanizmus is lehet. Amennyiben az újonnan felfedezett légköri távkapcsolat-rendszer a jövőben is hasonló pontossággal működik, akkor az azt leíró Decemberi Anomália Index (DAI) – a numerikus szezonális előrejelzési modellek melletti új eszközként – a hőmérsékleti anomália korai előrejelzőjévé válhat.

Hivatkozások

• [1] Marshall, J., Kushnir, Y., Battisti, D., Chang, P., Czaja, A., Dickson, R., McCartney, M., Saravanan, R., Visbeck, M.: North Atlantic climate variability: phenomena, impacts and mechanisms, International Journal of Climatology, 21, pp. 1863-1898., 2011
  
  
• [2] Babolcsai György: A decemberi országos havi átlaghőmérséklet előrejelzése távkapcsolatok alapján
  www.met.hu/omsz/kiadvanyok/legkor/index.php?id=59
  
  
• [3] Judah L. Cohen and Kazuyuki Saito: Eurasian snow cover, more skillful in predicting U.S. winter climate than the NAO/AO?, Geophysical Research Letters, vol. 30, 2003
  web.mit.edu/jlcohen/www/papers/Cohen_SaitoGRL03.pdf
  
  
• [4] Judah Cohen and Justin Jones: A new index for more accurate winter predictions Geophysical Research Letters, vol. 38, 2011
  web.mit.edu/jlcohen/www/papers/CohenandJones_GRL11.pdf
  
  
• [5]  climate.rutgers.edu/snowcover/files/wkcov.eurasia.txt
  
  
• [6] Stephen Self, Jing-Xia Zhao, Rick E. Holasek, Ronnie C. Torres, and Alan J. King: The Atmospheric Impact of the 1991 Mount Pinatubo Eruption
  pubs.usgs.gov/pinatubo/self/index.html
  
  
• [7] Kevin E. Trenberth and Aiguo Dai: Effects of Mount Pinatubo volcanic eruption on the hydrological cycle as an analog of geoengineering, Geophysical Research Letters, vol. 34, 2007
  www.cgd.ucar.edu/cas/Trenberth/trenberth.pdf/Trenberth&Dai-2007GL030524.pdf
  
  
• [8] Anthony J. Broccoli, Keith W. Dixon, Thomas L. Delworth, Thomas R. Knutson and Ronald J. Stouffer: Twentieth-century temperature and precipitation trends in ensemble climate simulations including natural and anthropogenic forcing, Journal of Geophysical Research, vol. 108, 2003
  www.gfdl.noaa.gov/bibliography/related_files/ajb0301.pdf
  
  
• [9] Pongrátz Rita: A nagytérségű cirkuláció és a légköri oszcillációk (ENSO, NAO) együttes hatása regionális éghajlati paraméterekre, PhD dolgozat, 2003
  nimbus.elte.hu/%7Eprita/PhD/index.htm
  
  
• climexp.knmi.nl
  
  
• www.esrl.noaa.gov/psd/cgi-bin/data/composites/printpage.pl

OMSZ: 2013. május 14.